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(168267 填空/问答) 两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们…

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两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们最大公约数的120倍,如果要求其中的一个数尽可能大,这个尽可能大的数是()。

 答案:

A. 552

 【附述】解:设这两个数的最大公约数是M,a、b为一对互质数,依题意有,ab=120;M(a+b)=667;因为667=29×23,a+b=29或23;其中的一个要尽可能大,所以a=24,b=5,此时较大的数是23×24=552,即正确答案为552

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